Tugas 2

Contoh Soal 2:

Dalam mengkonsumsi barang X dan Y, Anastasia memiliki fungsi kepuasan total sebagai berikut:

TU = 34X + 40Y – 4X² – 2Y²

Bila diketahui bahwa uang yang dianggarkan Anastasia untuk membeli kedua barang tersebut adalah 44.000, harga barang X adalah 6000 dan harga barang Y adalah 8000, tentukanlah:

a.     a. Banyaknya barang X dan barang Y yang di konsumsi Anastasia agar ia memperoleh kepuasan maksimal

b.      b. Pada tingkat pembelian soal (a) berapakah besarnya kepuasan total (TU), kepuasan marginal dari barang X (MU_y) yang diperolehnya

Penyelesaian:

a.              a. Kepuasan maksimum tercapai jika

8000 (34 – 8X) = 6000 (40 – 4Y)

      8 (34 – 8X) = 6 (40 – 4Y)
        272 – 64X = 240 – 24Y
         64X – 24Y =32

          XPx + YPy = B
6000X + 8000Y = 44000
            6X + 8Y =44

      Persamaan (1) dan (2) disubstitusikan

        6X + 8Y = 44   …(X3)

    64X - 24Y = 32   …(X1)

     

     menjadi

         18X + 24Y =132

         64X – 24Y = 32

                                           +

                  82X =164

                       X =
                          = 2

      Nilai X yang diperoleh dimasukkan ke persamaan (2)

          

        6X + 8Y =  44

      6(2) + 8Y =  44

         12 + 8Y = 44

                   Y =   4

 

Dengan demikian Anastasia akan memperoleh kepuasan yang maksimal bila ia mengkonsumsi 2 unit X dan 4 unit Y.

b.     Pada tingkat konsumsi tersebut diperoleh:

             

Kepuasan total  Anastasia adalah180

Kepuasan marginal Anastasia yang diperoleh dari barang X adalah18

Kepuasan marginal Anastasia yang diperoleh dari barang Y adalah 24

Herlambang Tedy, Ekonomi Mikro, Gramedia

Tugas 1

Contoh Soal 1:

Dalam mengkonsumsi barang X dan Y, Anastasia memiliki fungsi kepuasan total sebagai berikut:

TU = 17X + 20Y – 2X² – Y²

Bila diketahui bahwa uang yang dianggarkan Anastasia untuk membeli kedua barang tersebut adalah 22.000, harga barang X adalah 3000 dan harga barang Y adalah 4000, tentukanlah:

a.     a. Banyaknya barang X dan barang Y yang di konsumsi Anastasia agar ia memperoleh kepuasan maksimal

b.      b. Pada tingkat pembelian soal (a) berapakah besarnya kepuasan total (TU), kepuasan marginal dari barang X (MU_y) yang diperolehnya

Penyelesaian:

a.              a. Kepuasan maksimum tercapai jika

4000 (17 – 4X) = 3000 (20 – 2Y)

      4 (17 – 4X) = 3 (20 – 2Y)
         68 – 16X = 60 – 6Y
         16X – 6Y = 8

          XPx + YPy = B
3000X + 4000Y = 22000
            3X + 4Y = 22

      Persamaan (1) dan (2) disubstitusikan

        3X + 4Y = 22   …(X3)

        16X + 6Y = 8   …(X2)

     

     menjadi

          9X + 12Y = 66

        32X – 12Y = 16

                                           +

                  41X = 82

                       X =  
                          = 2

      Nilai X yang diperoleh dimasukkan ke persamaan (2)

          

        3X + 4Y = 22

      3(2) + 4Y = 22

          6 + 4Y = 22

                  Y = 4

 

Dengan demikian Anastasia akan memperoleh kepuasan yang maksimal bila ia mengkonsumsi 2 unit X dan 4 unit Y.

b.     Pada tingkat konsumsi tersebut diperoleh:

             

Kepuasan total  Anastasia adalah 90

Kepuasan marginal Anastasia yang diperoleh dari barang X adalah 9

Kepuasan marginal Anastasia yang diperoleh dari barang Y adalah 12

Herlambang Tedy, Ekonomi Mikro, Gramedia